AlertDialogで背景のグレーになっている箇所をタップすると閉じるようにしたい

AlertDialog.Builderでダイアログを組み立てたあとにcreate()で取得したAlertDialogに対してsetCanceledOnTouchOutside(true)でいけるみたい。

package com.example.helloworld;

import android.app.Activity;
import android.app.AlertDialog;
import android.os.Bundle;
import android.view.Menu;
import android.view.MenuItem;
import android.view.MenuItem.OnMenuItemClickListener;

public class MainActivity extends Activity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
    }

    @Override
    public boolean onCreateOptionsMenu(Menu menu) {
        // Inflate the menu; this adds items to the action bar if it is present.
        getMenuInflater().inflate(R.menu.main, menu);
        MenuItem item1 = menu.findItem(R.id.item1);
        item1.setOnMenuItemClickListener(new OnMenuItemClickListener() {
            @Override
            public boolean onMenuItemClick(MenuItem item) {
                AlertDialog.Builder b = new AlertDialog.Builder(MainActivity.this);
                b.setTitle(R.string.app_name);
                b.setMessage(R.string.alert_message);
                b.setCancelable(true);
                b.setInverseBackgroundForced(true);
                
                AlertDialog d = b.create();
                // ここでセットするらしい
                d.setCanceledOnTouchOutside(true);
                d.show();
                return true;
            }
        });
        return true;
    }

}

ふむぅ。慣れないと難しいですな…Android。