ASP.NET Web API最初の一歩

既存資料を読もう！！
個人的にはid:miso_soup3さんのBlogがお勧めです。なめ回すように見ましょう。後は、ASP.NET系キーワードにメイドをキーワードにつけて検索するとひっかかるあの人のサイトもお勧めです。
私も含めてASP.NET MVCと似てると思ってる人は同じくid:miso_soup3さんのSlideShareの資料を見ておくと幸せな気持ちになれると思います。

ASP.NET WEB API 開発体験 from miso soup

公式ソース

公式のソースも一通りおさえておくと幸せになれそうです。

• MSDN ライブラリ ASP.NET Web API
  • http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/hh833994(v=vs.108).aspx

ただ、ここはクラスライブラリのリファレンスが主な情報なのでチュートリアルとかは英語をあたりましょう。

• Web API オフィシャルサイト
  • http://www.asp.net/web-api

全体像把握

全体像を把握するには、最近のMSさんが結構いろいろなシリーズでかいてる一枚絵のポスターがお勧め。
MSDNライブラリのASP.NET Web APIの中ほどにある"パイプラインの拡張性"のところにPDFでおいてあります。これを見ると、Web APIの全体のライフサイクルと、何処を拡張できるのか把握できます。まずは、ざーっと眺めてみるとよさそうです。